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已知實數(shù)x,y滿足x2+y2-xy=1,則x+y的最大值為
 
考點:基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:利用基本不等式的性質(zhì)即可得出.
解答: 解:∵x2+y2-xy=1,
∴(x+y)2=1+3xy≤1+3×(
x+y
2
)2

化為(x+y)2≤4,
∴x+y≤2,
∴x+y的最大值為2.
故答案為:2.
點評:本題考查了基本不等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax-1=0}.
(1)若a=2,求A∪B;   
(2)若B⊆A,求實數(shù)a的取值所組成的集合C.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
6
)若y=f(x-φ)(0<φ<
π
2
)是偶函數(shù)則φ=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx,那么f′(
π
4
)的值為(  )
A、-
2
B、
2
C、1
D、0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tan(α+β)=
3
5
,tan(α-
π
4
)=
1
4
,那么tan(α+
π
4
)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=ax,g(x)=
b
x
,f(2)•g(
1
2
)=-8,f(
1
3
)+g(3)=
1
3
,求a,b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題“?x∈R,x≥0”的否定是(  )
A、?x∈R,x<0
B、?x∈R,x≤0
C、?x0∈R,x0<0
D、?x0∈R,x0≥0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)向量
a
=(x,1),
b
=(4,x),若
a
b
方向相反,則實數(shù)x的值是(  )
A、0B、±2C、2D、-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若集合S={x∈Z|
8
x-1
∈N*},試用列舉法表示出集合S.

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同步練習(xí)冊答案
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