科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省連云港市高三3月第二次調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系
中，已知
，
，
是橢圓
上不同的三點，
，
，
在第三象限，線段
的中點在直線
上．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求點C的坐標；
（3）設動點
在橢圓上（異于點，，）且直線PB，PC分別交直線OA于
，
兩點，證明
為定值并求出該定值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省連云港市高三3月第二次調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，已知點
在圓
內，動直線
過點
且交圓
于
兩點，若△ABC的面積的最大值為
，則實數
的取值范圍為 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省連云港市高三3月第二次調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
一個容量為20的樣本數據分組后，分組與頻數分別如下：
，2；
，3；
，4；
，5；
，4；
，2．則樣本在
上的頻率是 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省蘇、錫、常、鎮四市高三教學情況調查（一）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，其中m，a均為實數．
（1）求
的極值；
（2）設
，若對任意的
，
恒成立，求
的最小值；
（3）設
，若對任意給定的
，在區間
上總存在
，使得
成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
一批產品需要進行質量檢驗，質檢部門規定的檢驗方案是：先從這批產品中任取3件作檢驗，若3件產品都是合格品，則通過檢驗；若有2件產品是合格品，則再從這批產品中任取1件作檢驗，這1件產品是合格品才能通過檢驗；若少于2件合格品，則不能通過檢驗，也不再抽檢. 假設這批產品的合格率為80%，且各件產品是否為合格品相互獨立.
(1)求這批產品通過檢驗的概率；
(2)已知每件產品檢驗費為125元，并且所抽取的產品都要檢驗，記這批產品的檢驗費為
元，求的概率分布及數學期望.
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，
，則
的值為 ．
，
．
上的點向圓
引切線，則切線長的最小值為___________.
，
，若
，則
．
相切，則實數k = ．