Question

幼兒園的一個小朋友正在給一個圓、一個三角形和一個長方形著色，有紅，藍兩種顏色可供選擇，對于每一個圖形，他都隨機地選擇一種顏色涂上．
（1）利用樹狀圖列出所有的可能結果：
（2）計算下列事件的概率；
①三個圖形都被涂上紅色；
②圓被余上紅色；
③三角形和長方形被上不同的顏色；
④三個圖形的顏色不全相同．

Answer 1

考點：列舉法計算基本事件數及事件發生的概率

專題：概率與統計

分析：先根據題意列舉出樹狀圖，再根據概率公式計算即可．

解答： 解：（1）樹狀圖如圖所示：
所有的可能結果為紅紅紅，紅紅藍，紅藍紅，紅藍藍，藍紅紅，藍紅藍，藍藍紅，藍藍藍；
（2）：由（1）知所有的基本事件為8個
①三個圖形都被涂上紅色的基本事件有1個，故三個圖形都被涂上紅色得概率為

1

8

，
②圓被余上紅色的有4個，故圓被余上紅色的概率為

4

8

=

1

2

，
③三角形和長方形被上不同的顏色的有4個，
故三角形和長方形被上不同的顏色的概率為

4

8

=

1

2

，
④三個圖形的顏色不全相同有6個，故三個圖形的顏色不全相同的概率為

6

8

=

3

4

．

點評：本題考查了概率的列舉方法和概率公式的應用，屬于基礎題