Question

某企業在某年度之初借款A元，從該年度末開始，每年度償還一定的金額，恰在n年內還清，年利率為r（以復利計息），則每次償還的金額為（ ）元．
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設每年還款x元，第n年底還清，則所還款到第n年底本利和為，貸款A元到第n年底本利和為A（1+r）ⁿ，兩者相等，求出x即可．
解答：解：設每年還款x元，第n年底還清，則所還款到第n年底本利和為
x[（1+r）^n-1+（1+r）^n-2+…+（1+r）+1]=，
貸款A元到第n年底本利和為A（1+r）ⁿ，
由，
解得x=．
故選C．
點評：本題主要考查了等比數列的性質和數列的應用，同時考查了計算能力，屬于中檔題．