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某企業在年度之初借款A元，從該年度末開始，每年度末償還一定的金額，恰在n年間還清，年利率為r，試問每次需支付的金額是________元．

$\text{[math]}$ ．
分析：設每年還款x元，第n年底還清，則所還款到第n年底本得和為 $\text{[math]}$ ，貸款A元到第n年底本利和為A（1+r）ⁿ，由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．
解答：設每年還款x元，第n年底還清，則所還款到第n年底本得和為
x[（1+r）^n-1+（1+r）^n-2+…+（1+r）+1]= $\text{[math]}$ ，
貸款A元到第n年底本利和為A（1+r）ⁿ，
由 $\text{[math]}$ ，
得 $\text{[math]}$ ．
答案： $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．

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元．

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A．

Ar(1+r)n-1

(1+r)n-1

B．

Ar(1+r)n+1

(1+r)n-1

C．

Ar(1+r)n

(1+r)n-1

D．

A(1+r)n

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高中

初中

小學

某企業在年度之初借款A元，從該年度末開始，每年度末償還一定的金額，恰在n年間還清，年利率為r，試問每次需支付的金額是________元．