【題目】供電部門對某社區1000位居民2018年12月份的用電情況進行統計后，按用電量分為
，
，
，
，
五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的是（ ）
A.按用電量分組中，人數最多的一組有400人
B.12月份用電不低于20度的有500人
C.12月份人均用電量為25度
D.12月份的用電量的中位數是20度
金鑰匙試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某縣位于沙漠地帶，人與自然長期進行頑強的斗爭，到1998年底全縣的綠化率已達到30%。從1999年開始，每年將出現這樣的局面，即原有沙漠面積的16%將被綠化，與此同時，由于各種原因，原有綠化面積的4%又被沙化。
（1）設全縣面積為1，1998年底綠化總面積為
，經過n年后綠化總面積為
，求證：
。
（2）至少需要多少年的努力，才能使全縣的綠化率超過60%？（年取整數，lg2=0.3010）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在意大利，有一座滿是“斗笠”的灰白小鎮阿爾貝羅貝洛（Alberobello），這些圓錐形屋頂的奇特小屋名叫Trullo，于1996年被收入世界文化遺產名錄（如圖1）.現測量一個屋頂，得到圓錐SO的底面直徑AB長為12m，母線SA長為18m（如圖2）.C，D是母線SA的兩個三等分點（點D靠近點A），E是母線SB的中點.
（1）從點A到點C繞屋頂側面一周安裝燈光帶，求燈光帶的最小長度；
（2）現對屋頂進行加固，在底面直徑AB上某一點P，向點D和點E分別引直線型鋼管PD和PE.試確定點P的位置，使得鋼管總長度最小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年4月23日“世界讀書日”來臨之際，某校為了了解中學生課外閱讀情況，隨機抽取了100名學生，并獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數據，按閱讀時間分組：第一組[0,5), 第二組[5,10)，第三組[10,15)，第四組[15,20)，第五組[20,25]，繪制了頻率分布直方圖如下圖所示。已知第三組的頻數是第五組頻數的3倍。
（1）求
的值，并根據頻率分布直方圖估計該校學生一周課外閱讀時間的平均值；
（2）現從第三、四、五這3組中用分層抽樣的方法抽取6人參加校“中華詩詞比賽”。經過比賽后，從這6人中隨機挑選2人組成該校代表隊，求這2人來自不同組別的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一個八面體的各條棱長均為
，四邊形
為正方形，給出下列命題：
①不平行的兩條棱所在的直線所成的角是
或
； ②四邊形
是正方形；
③點
到平面
的距離為
； ④平面
與平面所成的銳二面角的余弦值為
．
其中正確的命題全部序號為_________________
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐S—ABCD中，底面ABCD為長方形，SB⊥底面ABCD，其中BS=2，BA=2，BC=λ，λ的可能取值為：①
；②
；③
；④
；⑤λ=3
（1）求直線AS與平面ABCD所成角的正弦值；
（2）若線段CD上能找到點E，滿足AE⊥SE，則λ可能的取值有幾種情況？請說明理由；
（3）在（2）的條件下，當λ為所有可能情況的最大值時，線段CD上滿足AE⊥SE的點有兩個，分別記為E1，E2，求二面角E1－SB－E2的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
；
(Ⅰ)若函數
在[1,2]上是減函數，求實數
的取值范圍；
(Ⅱ)令
，是否存在實數，當
(
是自然對數的底數)時，函數
的最小值是
．若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以 A 為圓心， 以
為半徑的圓外有一點 B ， 已知 
=2sinθ.設過點B且與⊙A 外切于點T的圓的圓心為 M.
（1）當 θ取某個值時， 說明點 M 的軌跡P 是什么曲線；
（2）點M 是軌跡 P上的動點， 點N 是 ⊙A上的動點， 把
的最小值記為
（不要求證明）， 求的取值范圍；
（3）若將題設條件中的θ的范圍改為
，點 B 的位置改為⊙A內 ， 其它條件不變，點 M的軌跡記為 P .試提出一個和（2）具有相同結構的有意義的問題（不要求解答）.
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