Question

已知點P（m，n）是直線x+y+2=0上任意一點，則z=

(m-1)2+(n+1)2

的最小值是______

Answer 1

要求z=

(m-1)2+(n+1)2

的最小值，就是求點P到（1，-1）的距離的最小值，因為點P（m，n）是直線x+y+2=0上任意一點，因而只須求（1，-1）到直線x+y+2=0的距離，就是求Z的最小值，即

|1-1+2|

2

=

2

．
故答案為：

2

．