Question

11．如果x、y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{1≤|x|≤2}\\{y≥3}\\{x+y≤5}\end{array}}\right.$，那么目標函數z=x-y的最小值是-9．

Answer 1

分析 作出不等式組對應的平面區域，然后利用數形結合即可得到目標函數的最小值．

解答 解：作出不等式組對應的平面區域如圖：
由目標函數z=x-y得y=x-z，
平移直線y=x-z，
由圖象可知當直線經過點A時，
直線的截距最大，此時z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{x=-2}\end{array}\right.$，解得A（-2，7），
此時z_min=x-y=-2-7=-9，
故答案為：-9．

點評 本題主要考查線性規劃的應用，利用數形結合是解決此類問題的基本方法．