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10．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-5≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y+1≤0}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為（　　）
A．8B．9C．4D．11

分析 首先畫出可行域，利用目標函數的幾何意義求最大值．

解答 解：由已知約束條件得到可行域如圖：
z=3x+y變形為y=-3x+z，
由其幾何意義得到過圖中B時z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{x-2y+1=0}\end{array}\right.$得到B（3，2），
所以z 的最大值為3×3+2=11；
故選D．

點評 本題考查了簡單線性規劃問題；正確畫出可行域是解答的前提，利用目標函數的幾何意義求最值是關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，則函數y=[f（x）]2+f（x2）的最大值為（　　）
A．6B．22C．-3D．13

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=x2-2，x∈（-5，5]，則f（x）是（　　）
A．奇函數B．偶函數
C．即是奇函數又是偶函數D．非奇非偶

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18．函數f（x）=ln（x+1）-$\frac{1}{x}$的零點所在的大致區間是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，e）D．（3，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設函數f（x）（x∈R）滿足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x3．又函數g（x）=|xcos（πx）|，則函數h（x）=g（x）-f（x）在$[-1，\frac{3}{2}]$上的零點個數為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2ccosA+a=2b．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若a+b=4，當c取最小值時，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知某算法的程序框圖如圖所示，若將輸出（x，y）的值依次記（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），…
（1）若程序運行中輸出的一個數組是（9，t），求t的值；
（2）程序結束時，共輸出（x，y）的組數位多少．

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19．已知冪函數f（x）滿足f（$\frac{1}{3}$）=9，則f（x）的圖象所分布的象限是（　　）
A．只在第一象限B．第一、三象限C．第一、四象限D．第一、二象限

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20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\sqrt{3}$bcosA=asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，△ABC的面積是9$\sqrt{3}$，求三角形邊b，c的長．

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