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函數f(x)=lnx-x+2的零點個數為(  )
A、0個B、1個C、2個D、3個
考點:函數零點的判定定理
專題:函數的性質及應用
分析:要求函數的零點,只要使得函數等于0,移項變成等號兩個邊分別是兩個基本初等函數,在同一個坐標系中畫出函數的圖象,看出交點的個數.
解答: 解:令f(x)=lnx-x+2=0
∴x-2=lnx
設y1=lnx,y2=x-2
根據這兩個函數的圖象在同一個坐標系中的位置關系如圖可知,
兩個圖象有兩個公共點,
∴原函數的零點的個數是2;
故選C.
點評:本題考查函數的零點,解題的關鍵是構造兩個函數,利用函數零點與函數圖象交點的一致性,利用數形結合的方法得到結果,屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

擲紅、白兩顆骰子,事件A={紅骰子點數小于3},事件B={白骰子點數小于3},則事件P(A∩B)=
 
,P(A∪B)=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)在x=x°處可導,且
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=1,則f′(x0)等于( 。
A、1
B、0
C、3
D、
1
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=
ax
x+1
按向量(1,-1)平移后得到的函數為y=-
1
x
,則a的值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

三角形ABC所在平面內一點P滿足
PA
PB
=
PB
PC
=
PC
PA
,那么P是三角形ABC的(  )
A、重心B、垂心C、外心D、內心

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科目:高中數學 來源: 題型:

知a、b為實數,ab>0,若函數f(x)=
x
a
+
1
b
sin
πx
2
+a+b-1是奇函數,則f(1)的最小值是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

△ABC中,sinA:sinB:sinC=4:5:6,則cosA:cosB:cosC的值為( 。
A、4:5:16
B、16:25:36
C、12:9:2
D、不能確定

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)是偶函數,在(0,+∞)上為減函數,若f(
1
2
)>0>f(
3
)
,則f(x)=0的根的個數為( 。
A、2個
B、2個或 1個
C、3個
D、2個或3個

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科目:高中數學 來源: 題型:

設有集合A={x|
3-2x
x-1
+1≥0},B={x|2ax<a+x,a>
1
2
}
,若A∪B=B,則實數a的取值范圍是
 

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