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△ABC中,sinA:sinB:sinC=4:5:6,則cosA:cosB:cosC的值為(  )
A、4:5:16
B、16:25:36
C、12:9:2
D、不能確定
考點(diǎn):正弦定理
專題:解三角形
分析:已知比例式利用正弦定理化簡求出三邊之和,利用余弦定理求出cosA,cosB,cosC的值,即可求出所求比值.
解答: 解:∵△ABC中,sinA:sinB:sinC=4:5:6,
∴由正弦定理化簡得:a:b:c=4:5:6,
設(shè)a=4k,b=5k,c=6k,
由余弦定理得:cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
25k2+36k2-16k2
60k2
=
3
4
;cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
16k2+36k2-25k2
48k2
=
9
16
;cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
16k2+25k2-36k2
40k2
=
1
8

則cosA:cosB:cosC=
3
4
9
16
1
8
=12:9:2.
故選:C.
點(diǎn)評(píng):此題考查了正弦、余弦定理,熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)極限
lim
x→x0
ln
x
-ln
x0
x-x0
的值為(  )
A、
2
x0
B、
1
2x0
C、
x0
2
D、
1
2
x0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

獵人射擊距離100米遠(yuǎn)處的目標(biāo),命中的概率為0.6.
(1)如果獵人射擊距離100米遠(yuǎn)處的靜止目標(biāo)3次,求至少有一次命中的概率;
(2)如果獵人射擊距離100米遠(yuǎn)處的動(dòng)物,假如第一次未命中,則進(jìn)行第二次射擊,但由于槍聲驚動(dòng)動(dòng)物使動(dòng)物逃跑從而使第二次射擊時(shí)動(dòng)物離獵人的距離變?yōu)?50米,假如第二次仍未命中,則必須進(jìn)行第三次射擊,而第三次射擊時(shí)動(dòng)物離獵人的距離為200米.假如擊中的概率與距離成反比,.求獵人最多射擊三次命中動(dòng)物的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=lnx-x+2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(  )
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點(diǎn)A(1,-2)在直線xcosθ-
2
y-4=0的(  )
A、上方B、下方
C、線上D、位置視θ而定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出以下四個(gè)命題:
(1)若x2-5x+6=0,則x=2或x=3;
(2)若2≤x<3,則(x-2)(x-3)≤0;
(3)若a=b=0,則|a|+|b|=0;
(4)若x,y∈N,x+y是奇數(shù),則x,y中一個(gè)是奇數(shù),一個(gè)是偶數(shù).
那么 (  )
A、(4)的逆命題假
B、(1)的逆命題真
C、(2)的否命題真
D、(3)的否命題假

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

x<
3
2
,求y=2x+
4
2x-3
的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,“cosA=2sinBsinC”是“△ABC為鈍角三角形”的(  )
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列五個(gè)命題:
(1)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;
(2)終邊在y軸上的角的集合是{x|x=
2
,k∈Z};
(3)在同一坐標(biāo)系中,y=sinx的圖象和y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn);
(4)y=sin(x-
π
2
)在[0,π]上是減函數(shù);
(5)把y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象.
其中真命題的序號(hào)是
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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