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已知f(x)是偶函數,在(0,+∞)上為減函數,若f(
1
2
)>0>f(
3
)
,則f(x)=0的根的個數為(  )
A、2個
B、2個或 1個
C、3個
D、2個或3個
考點:奇偶性與單調性的綜合
專題:函數的性質及應用
分析:根據函數奇偶性和單調性之間的關系,即可得到結論.
解答: 解:∵f(x)在(0,+∞)上為減函數,若f(
1
2
)>0>f(
3
)

∴在(
1
2
3
)內方程f(x)=0存在唯一的一個根,
∵f(x)是偶函數,∴根據對稱性,則(-
3
,-
1
2
)內方程f(x)=0存在唯一的一個根,
故f(x)=0的根的個數為2個,
故選:A
點評:本題主要考查方程根的個數的判斷,根據函數單調性和奇偶性的關系是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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為了解某校高三學生的視力情況,隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況,得到頻率分布直方圖,由于不慎將部分數據丟失,但知道前4組的頻數成等比數列,后6組的頻數成等差數列,設最大頻率為a,視力在4.6至5.0之間的學生為b,求a,b的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=lnx-x+2的零點個數為(  )
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出以下四個命題:
(1)若x2-5x+6=0,則x=2或x=3;
(2)若2≤x<3,則(x-2)(x-3)≤0;
(3)若a=b=0,則|a|+|b|=0;
(4)若x,y∈N,x+y是奇數,則x,y中一個是奇數,一個是偶數.
那么 (  )
A、(4)的逆命題假
B、(1)的逆命題真
C、(2)的否命題真
D、(3)的否命題假

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科目:高中數學 來源: 題型:

x<
3
2
,求y=2x+
4
2x-3
的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

命題p:“正方形的四邊相等”,則非p是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,“cosA=2sinBsinC”是“△ABC為鈍角三角形”的(  )
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:

把1001011(2)化成十進制數的結果
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
1
m
+
2
n
=1
(m>0,n>0),則當m+n取得最小值時,橢圓
x2
m
+
y2
n
=1
的方程為(  )
A、
x2
2
+
y2
4
=1
B、
x2
2
-1
+
y2
2-
2
=1
C、
x2
2
+1
+
y2
2
+2
=1
D、
x2
2
+2
+
y2
2
+1
=1

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