Question

y=sinx-|sinx|的值域是（　　）

A．[-1，0]

B．[0，1]

C．[-1，1]

D．[-2，0]

Answer 1

分析：根據x的取值范圍寫出分段函數，然后利用正弦函數的值域求解．

解答：解：y=sinx+|sinx|
①當x∈[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）時，0≤sinx≤1
此時，y=sinx+|sinx|=sinx-sinx=0
②當x∈（2kπ+π，2kπ+2π）（k∈Z）時，-1≤sinx＜0
此時，y=sinx-|sinx|=sinx+sinx=2sinx
此時y∈[-2，0）
綜上，y∈[-2，0]．
故選D．

點評：本題考查了正弦函數的定義域和值域，考查了分段函數值域的求法，分段函數的值域要分段求，最后去并集，是基礎題．