Question

求函數y=（sinx+cosx）²+2cos²x的最小正周期．

Answer 1

分析：利用平方關系以及二倍角公式，化簡函數y=（sinx+cosx）²+2cos²x為一個角的一個三角函數的形式，求出周期即可．

解答：解：y=（sinx+cosx）²+2cos²x=1+sin2x+2cos²x
=sin2x+cos2x+2=

2

sin(2x+

π

4

)+2；
所以最小正周期T=

2π

2

=π．

點評：本題考查三角函數的最小正周期的求法，是基礎題．