Question

有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：
（1）?x∈R，sin²

x

2

+cos²

x

2

=

1

2

；
（2）?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
（3）?x∈[0，π]，

1-cos2x 2

=sinx；
（4）sinx=cosy?x+y=

π

2

．
其中假命題的序號是

 

．

Answer 1

分析：由同角三角函數(shù)的關(guān)系知（1）是假命題；由三解函數(shù)的關(guān)系知（4）不成立．

解答：解：sin²

x

2

+cos²

x

2

=1，故（1）是假命題；
當x=y=0時，sin（x-y）=sinx-siny，故（2）成立；
?x∈[0，π]，

1-cos2x 2

=sinx，（3）成立；
  sinx=cosy?x+y=

π

2

不成立，故（4）不成立．
故答案：（1）、（4）．

點評：本題考查復合命題的真假，解題時要認真審題，仔細解答，注意公式的正確選用．