名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在某兩個正數x,y之間,若插入一個數a,使x,a,y成等差數列,若插入兩個數b,c,使x,b,c,y成等比數列,求證:(a+1)2≥(b+1)(c+1).
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
函數
的定義域為
，若存在常數
，使得
對一切實數
均成立，則稱
為“圓錐托底型”函數．
（1）判斷函數
，
是否為“圓錐托底型”函數？并說明理由．
（2）若
是“圓錐托底型” 函數，求出
的最大值．
（3）問實數
、
滿足什么條件，
是“圓錐托底型” 函數．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
(1)當a＝－2時，求不等式f(x)<g(x)的解集；
(2)設a>－1，且當x∈
時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍．
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的解集為M，
.
；
與
的大小，并說明理由.
≤k恒成立，求k的取值范圍．
≥
＋
.
b2+
c2+m-1=0.
.
,求a2+2b2+c2的最小值.