已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
(1)當(dāng)a＝－2時(shí)，求不等式f(x)<g(x)的解集；
(2)設(shè)a>－1，且當(dāng)x∈
時(shí)，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n是不小于5的自然數(shù)時(shí)，總有2n>n2成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=
,n∈N+.
(1)求b1,b2,b3的值.
(2)設(shè)cn=bnbn+1,Sn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和,求證: Sn≥17n.
(3)求證:|b2n-bn|<
·
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝2
.
(1)求證：f(x)≤5，并說(shuō)明等號(hào)成立的條件；
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤|m－2|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
下面四個(gè)圖案，都是由小正三角形構(gòu)成，設(shè)第
個(gè)圖形中有個(gè)正三角形中所有小正三角形邊上黑點(diǎn)的總數(shù)為
.
圖1 圖2 圖3 圖4
（Ⅰ）求出
,
,
,
;
（Ⅱ）找出與
的關(guān)系，并求出的表達(dá)式；
（Ⅲ）求證：
(
).
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均為正實(shí)數(shù)，并且
，求證：
為非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足
，證明：
．
的不等式
高