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已知a,b,c為實數,且a+b+c+2-2m=0,a2+b2+c2+m-1=0.
(1)求證:a2+b2+c2≥.
(2)求實數m的取值范圍.

(1)見解析   (2) -≤m≤1

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若0<a<2,0<b<2,0<c<2,求證:(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同時大于1.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

用數學歸納法證明：當n是不小于5的自然數時，總有2n>n2成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，解不等式；
（2）當時，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集為M.
(1)求M.
(2)當a,b∈M時,證明:2|a+b|<|4+ab|.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)=|x-1|+|x+3|.
(1)求x的取值范圍,使f(x)為常數函數.
(2)若關于x的不等式f(x)-a≤0有解,求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=,n∈N+.
(1)求b1,b2,b3的值.
(2)設cn=bnbn+1,Sn為數列{cn}的前n項和,求證: Sn≥17n.
(3)求證:|b2n-bn|<·.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝2.
(1)求證：f(x)≤5，并說明等號成立的條件；
(2)若關于x的不等式f(x)≤|m－2|恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a，b，c為正數，且滿足acos2θ+bsin2θ＜c，求證：

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同步練習冊答案
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