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10．已知集合A={1，2，3，a}，B={3，a2}，則使得（∁RA）∩B=∅成立的a的值的個數為（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 根據條件即可得到a2的可能取值為1，2，a，并且a≠1，這樣求出a的可能取值即可得出答案．

解答 解：根據集合A，B，若（∁RA）∩B=∅，則：
a2=1，或a2=2，或a2=a，且a≠1；
∴$a=-1，±\sqrt{2}，或0$；
即a的值的個數為4．
故選C．

點評 考查列舉法表示集合的概念及表示形式，交集、補集的運算，及空集的概念，集合元素的互異性．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知函數f（x）=mx2-mx-1，對于任意的x∈[1，3]，f（x）＜-m+5恒成立，則m的取值范圍是（-∞，$\frac{6}{7}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．f（x）=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$）．
（1）求f（x）的對稱軸和對稱中心；
（2）求函數f（x）在[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$]上的最小值和最大值，并求出取得最值時的x值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．計算：sin（-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cos（-$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，tan（-$\frac{7π}{6}$）=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．若存在兩個正實數x，y，使得等式3x+a（2y-4ex）（lny-lnx）=0成立，其中e為自然對數的底數，則實數a的取值范圍是$（{-∞，0}）∪[{\frac{3}{2e}，+∞}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≥0}\\{4x-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（3-2a）＞f（a），則實數a的取值范圍是（-∞，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數$f（x）=x+\frac{2}{x}$，利用定義證明：
（1）f（x）為奇函數；
（2）f（x）在$[\sqrt{2}$，+∞）上是增加的．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．f（x）=xsinx+cosx；
（1）判斷f（x）在區間（2，3）上的零點個數，并證明你的結論（參考數據：$\sqrt{2}≈1.4，\sqrt{6}$≈2.4）
（2）若存在$x∈（{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$，使得f（x）＞kx2+cosx成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知a=21.2，b=20.8，c=2log52，則a，b，c的大小關系為（　　）
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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同步練習冊答案
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