Question

若復數z滿足

.

1 z -2 zi

.

=3-2i（i是虛數單位），則z=

 

．

Answer 1

分析：行列式化簡運算，然后解方程，求出復數z．

解答：解：∵

.

1 z -2 zi

.

=3-2i
∴zi+2z=3-2i，即z（2+i）=3-2i，
所以z=

3-2i

2+i

=

(3-2i)(2-i)

(2+i)(2--i)

=

4-7i

5

；
故答案為：

4-7i

5

．

點評：用好行列式的運算法則，方程變形后，復數化簡，計算準確，本題是基礎題．