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2．設S_n是等比數列{a_n}的前n項和，S₄=5S₂，則此數列的公比q=（　　）

A．

-2或-1

B．

1或2

C．

±1或2

D．

±2或-1

分析對q分類討論，利用等比數列的求和公式即可得出．

解答解：q=1時不滿足條件，舍去．
q≠1時，∵S₄=5S₂，則$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}$=$\frac{5{a}_{1}（1-{q}^{2}）}{1-q}$，
∴1-q⁴=5（1-q²），
∴（q²-1）（q²-4）=0，q≠1，
解得q=-1，或±2．
故選：D．

點評本題考查了等比數列的求和公式，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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17．已知圓C：x²+y²+2kx+2y+k²=0（k∈R）和定點P（1，-1），若過P點可以作兩條直線與圓C相切，則k的取值范圍是（0，+∞）∪（-∞，-2）．．

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13．用描述法表示圖中陰影部分的點（含邊界）的坐標的集合為{（x，y）|xy＞0，且-1≤x≤2，-$\frac{1}{2}$≤y≤1}．

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10．

某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點以及三角形的頂點）處都種了一株相同品種的作物．根據歷年的種植經驗，一株該種作物的年收獲量Y（單位：kg）與它的“相近”作物株數X之間的關系如表所示：

X	1	2	3	4
Y	51	48	45	42

這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米．
（1）完成下表，并求所種作物的平均年收獲量：

Y	51	48	45	42
頻數

（2）在所種年收獲量為51或48的作物中隨機選取兩株求收獲量之和，收獲量之和為t的概率．

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17．探究函數f（x）=2x+$\frac{8}{x}$，x∈（0，+∞）最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	17	10	8.34	8.1	8.01	8	8.01	8.04	8.08	8.6	10	11.6	15.14	…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
（1）函數f（x）=2x+$\frac{8}{x}$（x＞0）在區間（0，2）上遞減；函數f（x）=2x+$\frac{8}{x}$（x＞0）在區間（2，+∞）上遞增．當x=2時，y_最小=8．
（2）證明：函數f（x）=2x+$\frac{8}{x}$（x＞0）在區間（0，2）遞減．
（3）思考：函數f（x）=2x+$\frac{8}{x}$（x＜0）時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）

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7．已知數列{a_n}的前n項和S_n=n²-4n．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求S_n的最大或最小值．

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14．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$，若方程f（x）=mx-$\frac{1}{3}$恰有四個不等的實數根，則實數m的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，${e}^{-\frac{2}{3}}$）．

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11．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$x²-2ax+blnx+2a²在x=1處取得極值$\frac{1}{2}$，則a+b=（　　）

A．

-1

B．

C．

-1或1

D．

-1或2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題