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14．${（{xy-\frac{1}{x}}）^8}$的二項(xiàng)式中不含x的項(xiàng)的系數(shù)為70．

分析 先求出通項(xiàng)公式，再令x的指數(shù)為零，即可求出答案．

解答 解：二項(xiàng)式（xy-$\frac{1}{x}$）8展開式的通項(xiàng)公式為（-1）rC8rx8-2ry8-r，
令8-2r=0，解得r=4，
則二項(xiàng)式（xy-$\frac{1}{x}$）8的二項(xiàng)式中不含x的項(xiàng)的系數(shù)為C84=70
故答案為：70

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，突出考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知p：x＞1，q：（x-2）（x-a）＜0（a≠2），若a=3，則p是q的必要不充分條件；若p既不是q的充分條件，也不是q必要條件，則a的取值范圍是（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知兩點(diǎn)A（-1，2），B（m，3），求：
（1）直線AB的斜率k；
（2）求直線AB的方程；
（3）已知實(shí)數(shù)m∈[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1，$\sqrt{3}$-1]，求直線AB的傾斜角α的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的S值為（　　）
A．3B．5C．9D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=xex-a（x-1）（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在x=0處有極值，求a的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若存在實(shí)數(shù)x0∈（0，$\frac{1}{2}$），使得f（x0）＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）={e^x}-\frac{m}{2}{x^2}-mx-1$．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求證：對(duì)?x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）≥0；
（2）當(dāng)m≤1時(shí)，討論函數(shù)f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知A，B分別是橢圓 $C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的長(zhǎng)軸與短軸的一個(gè)端點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，D橢圓上的一點(diǎn)，△DF1，F(xiàn)2的周長(zhǎng)為$6，|{AB}|=\sqrt{7}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P是圓x2+y2=7上任一點(diǎn)，過點(diǎn)作P橢圓C的切線，切點(diǎn)分別為M，N，求證：PM⊥PN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若復(fù)數(shù)z=（a-2i）2+8•i2017（a∈R）為純虛數(shù)，則a=-2．

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4．函數(shù)f（x）=sinx-cosx+x+1在$[{\frac{3π}{4}，\frac{7π}{4}}]$上的最大值為π+2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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