Question

18．使log₂（-x）＜x+1成立的實數的取值范圍是（　　）

• A． （-∞，1）
• B． （-∞，0）
• C． （-1，+∞）
• D． （-1，0）

Answer 1

分析 根據負數沒有對數得到-x大于0，求出x的范圍，又根據y=log₂（-x），y=x+1的圖象可知：對數函數值小于一次函數值，得到x大于-1，求出x范圍的交集即為原不等式的解集．

解答 解：由對數函數y=log₂（-x），得到-x＞0，解得x＜0．
根據y=log₂（-x）和y=x+1的圖象，且log₂（-x）＜x+1，得到x＞-1，
則滿足條件的x∈（-1，0），如圖所示：
故選：D．

點評 此題考查學生會利用函數圖象的方法求其他不等式的解集，考查了數形結合的數學思想，是一道中檔題．