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[2014·太原質檢]過點A(4,1)的圓C與直線x－y－1＝0相切于B(2,1)，則圓C的方程為________．
(x－3)2＋y2＝2
設圓C的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2，由題意知：點(a，b)既在直線y－1＝－(x－2)上，又在AB的垂直平分線上，由，得圓心坐標為(3,0)，r＝|AC|＝＝，所以圓C的方程為(x－3)2＋y2＝2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓：，直線經過點，
（1）求以線段為直徑的圓的方程；
（2）若直線與圓相交于，兩點，且為等腰直角三角形，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知D為△ABC的BC邊上一點，⊙O1經過點B、D交AB于另一點E，⊙O2經過點C、D交AC于另一點F，⊙O1與⊙O2交于點G．

(1)求證：∠EAG＝∠EFG；
(2)若⊙O2的半徑為5，圓心O2到直線AC的距離為3，AC＝10，AG切⊙O2于G，求線段AG的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線經過坐標原點，且與圓相切，切點在第四象限，則直線的方程為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[2013·浙江高考]直線y＝2x＋3被圓x2＋y2－6x－8y＝0所截得的弦長等于________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0，若圓C的切線在x軸、y軸上的截距相等，求切線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，是半徑等于的圓的直徑，是圓的弦，,的延長線交于點，若，，則 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與圓有公共點，則         （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線與圓的兩個交點關于直線對稱，則的值分別為（   ）
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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