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已知△ABC的三邊長a=3，b=4，c=
37
，則該三角形的最大內角為（　　）
A、
π
3
B、
π
6
C、
5π
6
D、
2π
3
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：判斷得到C為最大角，利用余弦定理表示出cosC，把三邊長代入求出cosC的值，即可確定出C的度數．
解答： 解：∵a＜b＜c，
∴C為最大角，
∵△ABC的三邊長a=3，b=4，c=
37
，
∴由余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
9+16-37
24
=-
1
2
，
則該三角形最大內角C為
2π
3
．
故選：D．
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為了研究“晚上喝綠茶與失眠”有無關系，調查了100名人士，得到下面列聯表：
狀況
有無喝茶		失眠不失眠合計
晚上喝綠茶153550
晚上不喝綠茶44650
合計1981100
由已知數據可以求得：K2=
100×(15×46-35×4)2
50×50×19×81
=7.86，則根據下面臨界值表：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
可以做出的結論是（　�。�
A、在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠有關”
B、在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠無關”
C、在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠有關”
D、在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠無關”

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cos2C-2
2
cos（A+B）+2=0．
（1）求角C的大��；
（2）若b=
2
a，△ABC的面積為
2
2
sinAsinB，求sinA及c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形的三邊滿足條件
a2-(b-c)2
bc
=1，則角A等于（　　）
A、
5π
6
B、
2π
3
C、
π
6
D、
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在空間直角坐標系中，BC=4，原點O是BC的中點，點D在平面yOz內，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，則點D的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某班有學生55人，其中音樂愛好者34人，體育愛好者43人，還有4人既不愛好體育也不愛好音樂，則班級中即愛好體育又愛好音樂的有
 
人．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集為R，集合A={x|ex≥1}，B={x|x2-4x+3≤0}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、{x|x≤0}
B、{x|1≤x≤3}
C、{x|0≤x＜1或x＞3}
D、{x|0＜x≤1或x≥3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知，其中i為虛數單位，z1=1+i，z2=2+bi，若z1•z2為實數，則實數b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+y2=1的兩準線間的距離是
 
．

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同步練習冊答案
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