Question

已知全集為R，集合A={x|e^x≥1}，B={x|x²-4x+3≤0}，則A∩（∁_RB）=（　　）

• A、{x|x≤0}
• B、{x|1≤x≤3}
• C、{x|0≤x＜1或x＞3}
• D、{x|0＜x≤1或x≥3}

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：求出A與B中不等式的解集確定出A與B，根據全集R求出B的補集，找出A與B補集的交集即可．

解答： 解：由A中不等式變形得：e^x≥1=e⁰，得到x≥0，即A={x|x≥0}，
由B中不等式變形得：（x-1）（x-3）≤0，
解得：1≤x≤3，即B={x|1≤x≤3}，
∴∁_RB={x|x＜1或x＞3}，
則A∩（∁_RB）={x|0≤x＜1或x＞3}，
故選：C．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．