三棱錐
的四個頂點均在同一球面上，其中△
為等邊三角形，
，
，則該球的體積是 ．
科目：高中數學 來源：2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
為了更好的開展社團活動，豐富同學們的課余生活，現用分層抽樣的方法從“模擬聯合國”， “街舞”， “動漫”，“話劇”四個社團中抽取若干人組成校社團指導小組，有關數據見下表(單位：人)
社團 | 相關人數 | 抽取人數 |
模擬聯合國 | 24 |
|
街舞 | 18 | 3 |
動漫 |
| 4 |
話劇 | 12 |
|
(1)求
的值；
(2)若從“動漫”與“話劇”社團已抽取的人中選2人擔任指導小組組長，求這2人分別來自這兩個社團的概率.
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科目：高中數學 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切．
是橢圓
的右頂點與上頂點，直線
與橢圓相交于
兩點．
（1）求橢圓
的方程；
（2）當四邊形
面積取最大值時，求
的值．
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科目：高中數學 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
執行如圖所示的程序框圖，當輸出值為4時，輸入
的值為（ ）
A．2 B．
C．－2或－3 D．2或－3
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科目：高中數學 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，其中
為常數，且
.
（1）若曲線
在點
處的切線與直線
垂直，求函數
的單調遞減區間；
（2）若函數
在區間
上的最小值為
，求的值.
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科目：高中數學 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知一個棱長為
的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該截面的面積為（ ）
A.
B.3 C.4 D.
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科目：高中數學 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
集合
，從集合
中各任意取一個數，則這兩個數的和等于
的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2015屆山西省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
，若
互不相等，且
，則
的取值范圍是（ ）
A．（1，2014） B．（1，2015） C．（2，2015） D．[2，2015]
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科目：高中數學 來源：2015屆山東省菏澤市高三上學期期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
定義域為R的函數
,若對任意兩個不相等的實數
，都有
，則稱函數為“H函數”，現給出如下函數：
①
②
③
④
其中為“H函數”的有（ ）
A．①② B．③④ C． ②③ D． ①②③
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分別是△
的外心和球心，連接
，并延長交圓
于點
，連接PF，則PF是球的直徑，故
，在
中，
，故該球的體積為
．
