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定義域為R的函數,若對任意兩個不相等的實數,都有

,則稱函數為“H函數”,現給出如下函數:

其中為“H函數”的有( )

A.①② B.③④ C. ②③ D. ①②③

 

C

【解析】試題分析:由已知對任意兩個不相等的實數,都有,等價于恒成立,因此在其定義域是增函數.

對于①,由時,知①不是“函數”;

對于②,由知,②是“函數”;

對于③,由知③是“函數”;

對于④,由對數函數的圖象和性質,當時,其為增函數,當時,其為減函數,④不是“函數”.故選.

考點:1.函數的單調性;2.應用導數研究函數的單調性;3.轉化與化歸思想.

 

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三棱錐的四個頂點均在同一球面上,其中△為等邊三角形,,則該球的體積是 .

 

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(本題小滿分12分)已知數列是公比大于1的等比數列,a1,a3是函數的兩個零點.

(1)求數列的通項公式;

(2)若數列滿足,且,求的最小值.

 

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已知集合,若,則( )

A. B. C. D.

 

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下列4個命題:

①“如果,則互為相反數”的逆命題

②“如果,則”的否命題

③在△ABC中,“”是“”的充分不必要條件

④“函數為奇函數”的充要條件是“

其中真命題的序號是_________ .

 

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中,角所對的邊分別為表示的面積,若,則( )

A. B. C. D.

 

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(本小題滿分12分)在△ABC中,A、B、C為三個內角,f(B)=4cos B·sin2cos 2B-2cos B.

(1)若f(B)=2,求角B;

(2)若f(B)-m>2恒成立,求實數m的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆山東省菏澤市高三上學期期中聯考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

若集合,則集合B可能是( )

A. B. C. D.R

 

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科目:高中數學 來源:2015屆山東省高三第一次檢測文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

函數的定義域為( )

A. B. C. D.

 

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