Question

為了更好的開展社團活動，豐富同學們的課余生活，現用分層抽樣的方法從“模擬聯合國”， “街舞”， “動漫”，“話劇”四個社團中抽取若干人組成校社團指導小組，有關數據見下表(單位：人)

社團	相關人數	抽取人數
模擬聯合國	24
街舞	18	3
動漫		4
話劇	12

 

(1)求的值；

(2)若從“動漫”與“話劇”社團已抽取的人中選2人擔任指導小組組長，求這2人分別來自這兩個社團的概率.

 

Answer 1

(1);(2)

【解析】

試題分析：(1)進行分層抽樣的相關計算時，常利用以下式巧【解析】
（1）

（2）總體中某兩層的個體數之比樣本中這兩層抽取的個體數之比；（2）古典概型的概率問題，關鍵是正確找出基本事件總數和所求事件包含的基本事件數，然后利用古典概型的概率計算公式計算；（3)當基本事件總數較少時，用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來，要做到不重不漏，有時可借助列表，樹狀圖列舉，當基本事件總數較多時，注意去分排列與組合；（4）注意判斷是古典概型還是幾何概型，基本事件前者是有限的，后者是無限的，兩者都是等可能性.

試題解析：解: (1)由表可知抽取比例為，故，，．

設“動漫”4人分別為：；“話劇”2人分別為：.則從中任選2人的所有基本事件為：

共15個，

其中2人分別來自這兩個社團的基本事件為：

共8個 …11分

所以這2人分別來自這兩個社團的概率.

考點：1、分層抽樣的應用；2、利用古典概型求隨機事件地點概率.