分析 先判斷函數g(x)的取值范圍,然后根據ff(x)>0或g(x)>0.則可以求出m的取值范圍.
解答 解:g(x)=2x-2>0則x>1,
又∵?x∈R,都有f(x)>0或g(x)>0,
∴f(x)=m(x-2m)(x+m-3)>0在x≤1時恒成立,
即m(x-2m)(x+m+3)>0在x≤1時恒成立,
則二次函數y=m(x-2m)(x+m-3)圖象開口只能向上,且與x軸交點都在(1,0)的右側,
∴$\left\{\begin{array}{l}{m>0}\\{2m>1}\\{3-m>1}\end{array}\right.$,
解得$\frac{1}{2}$<m<2,
故答案為:($\frac{1}{2}$,2)
點評 本題主要考查指數函數和二次函數的圖象和性質,根據條件確定f(x)=m(x-2m)(x+m-3)>0在x≤1時恒成立是解決本題的關鍵,綜合性較強,難度較大.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 40(3+$\sqrt{3}$),140$\sqrt{2}$ | B. | 40(3+$\sqrt{3}$),80$\sqrt{6}$ | C. | 60($\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$),140$\sqrt{2}$ | D. | 60($\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$),80$\sqrt{6}$ |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 是偶函數,而非奇函數 | B. | 既是奇函數又是偶函數 | ||
C. | 是奇函數,而非偶函數 | D. | 是非奇非偶函數 |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $2\sqrt{3}$ | B. | $3\sqrt{2}$ | C. | 6 | D. | $\sqrt{6}$ |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 奇函數且它的圖象關于點(π,0)對稱 | |
B. | 奇函數且它的圖象關于點($\frac{3π}{4}$,0)對稱 | |
C. | 偶函數且它的圖象關于直線x=π對稱 | |
D. | 偶函數且它的圖象關于直線x=$\frac{3π}{4}$對稱 |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 12種 | B. | 16種 | C. | 20種 | D. | 24種 |
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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