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15．已知函數f（x）=$\frac{x}{x-1}$，則在點（2，f（2））處的切線方程為x+y-4=0．（寫成一般式方程）

分析求出原函數的導函數，得到f′（2）=2，再求出f（2），由直線方程的點斜式得答案．

解答解：∵f（x）=$\frac{x}{x-1}$，
∴f′（x）=$\frac{x-1-x}{（x-1）^{2}}$=-$\frac{1}{（x-1）^{2}}$，
∴f′（2）=-1，
又f（2）=2，
∴函數f（x）=$\frac{x}{x-1}$在點（2，f（2））處的切線方程為y-2=-（x-2），
即y=-x+4．
故答案為：x+y-4=0．

點評本題考查了利用導數研究過曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點的切線的斜率，就是函數在該點處的導數值，是基礎題．

練習冊系列答案

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A．

大于0

B．