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設(shè)f（x）=cosx-sinx把f（x）的圖象按向量數(shù)學(xué)公式平移后，圖象恰好為函數(shù)f（x）=sinx+cosx的圖象，則m的值可以為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    π
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：利用兩角差和的余弦函數(shù)化簡函數(shù)f（x）=cosx-sinx，然后按照向量 平移后的圖象，推出函數(shù)表達(dá)式；f（x）=sinx+cosx，就是y=cos（x-），利用兩個函數(shù)表達(dá)式相同，即可求出m的最小值．
解答：函數(shù)f（x）=cosx-sinx=cos（x+），
圖象按向量 平移后，
得到函數(shù)f（x）=cos（x-m+）；
函數(shù)y=sinx+cosx=cos（x-），
因為兩個函數(shù)的圖象相同，
所以-m+=-+2kπ，k∈Z，
所以當(dāng)k=0時，m=，
故選D．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡，兩角和與差的余弦函數(shù)，向量的平移等知識，基本知識的掌握程度決定解題能力的高低，可見功在平時的重要性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的圖象按向量
a
=（φ，0）（φ＞0）平移后，恰好得到函數(shù)y=f′（x）的圖象，則φ的值可以為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=cosx-sinx，把y=f（x）的圖象向左平移α（α＞0）個單位后，恰好得到函數(shù)y=-f（x）的圖象，則α的值可以為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=cosx-sinx，把f（x）的圖象向右平移m（m＞0）后，圖象恰好為函數(shù)y=-f'（x）的圖象，則m的值可以為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）滿足關(guān)系g（x）=f（x）•f（x+α）其中α是常數(shù)．
（1）設(shè)f（x）=cosx+sinx，α=
π
2
，求g（x）的解析式；
（2）設(shè)計一個函數(shù)f（x）及一個α（0＜α＜π）的值使得g（x）=
1
2
sin2x；
（3）設(shè)常數(shù)α=0，f（x）=
kx 
（0＜k＜1），并已知0＜x1＜x2＜
π
2
時，總有
sinx1
x1
＞
sinx2
x2
成立，當(dāng)x∈( 0，
π
2
)時，試比較sin[g（x）]與g（sinx）的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=cosx-sinx把f（x）的圖象按向量
a
=(m，0)(m＞0)平移后，圖象恰好為函數(shù)f（x）=sinx+cosx的圖象，則m的值可以為（　　）

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同步練習(xí)冊答案
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