Question

若x，y滿足不等式

x+y≤1 x+1≥0 x-y≤1

，則2x+y的最小值為（　　）

• A、-4
• B、3
• C、4
• D、0

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：數形結合,不等式的解法及應用

分析：由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合得到最優解，求得最優解的坐標，代入目標函數得答案．

解答： 解：由約束條件

x+y≤1 x+1≥0 x-y≤1

作出可行域如圖，
設z=2x+y，化為y=-2x+z，由圖可知，
當直線過A（-1，-2）時，z有最小值，等于2×（-1）-2=-4．
故選：A．

點評：本題考查了簡單的線性規劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．