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已知角α的終邊經過P（-3，4），則cos2α+sin2α=（　　）
A、-
31
25
B、-
17
25
C、
2
5
D、
26
25
考點：二倍角的余弦,任意角的三角函數的定義
專題：三角函數的求值
分析：由條件利用任意角的三角函數的定義求得sinα和cosα的值，再利用二倍角公式求得cos2α+sin2α 的值．
解答： 解：由角α的終邊經過P（-3，4），可得x=-3、y=4、r=|OP|=5，
∴sinα=
y
r
=
4
5
，cosα=
x
r
=-
3
5
，
∴cos2α+sin2α=2cos2α-1+2sinαcosα=2×
9
25
-1+2×
4
5
×（-
3
5
）=-
31
25
．
點評：本題主要考查任意角的三角函數的定義，二倍角公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若x，y滿足不等式
x+y≤1
x+1≥0
x-y≤1
，則2x+y的最小值為（　　）
A、-4B、3C、4D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（1，2），若在坐標軸上有一點P，使直線PA的傾斜角為135°，則點P的坐標
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三個數0.993.3，log3π，log20.8的大小關系為（　　）
A、log3π＜0.993.3＜log20.8
B、log20.8＜log3π＜0.993.3
C、0.993.3＜log20.8 l＜og3π
D、log20.8＜0.993.3＜log3π

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題的否定為假命題的是（　　）
A、?x∈R，sin2x+cos2x=1
B、任意一個四邊形的四個頂點共圓
C、所有能被3整除的整數都是奇數
D、?x∈R，x2+2x+2≤0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={2，lnx}，B={x，y}，A∩B={1}，則實數x，y的值分別為（　　）
A、e，0
B、e，1
C、1，e
D、
1
e
，1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，則∁UA=（　　）
A、{1，3}
B、{（3，9）}
C、{3，9}
D、{5，9}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A、B為雙曲線
x2
2
-
y2
25
=1的左右頂點，點P在雙曲線上（異于A、B點），直線PA、PB分別交y軸于點C、D，證明：以CD為直徑的圓過兩定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的首項a1=
3
2
，前n項和為Sn，且滿足2an+1+Sn=3（n∈N*）．
（Ⅰ）求a2及an；
（Ⅱ）求證：anSn≤
9
4
．

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同步練習冊答案
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