Question

已知x、y滿足約束條件

x-y+5≥5 x+y≥0 x≤3

，則z=2x+4y的最小值為

 

．

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：數形結合,不等式的解法及應用

分析：由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合得到最優解，求得最優解的坐標，代入目標函數得答案．

解答： 解：由約束條件

x-y+5≥5 x+y≥0 x≤3

作出可行域如圖，

化z=2x+4y為y=-

1

2

x+

z

4

．
由圖可知，當直線y=-

1

2

x+

z

4

過A（3，-3）時z有最小值，等于2×3+4×（-3）=-6．
故答案為：-6．

點評：本題考查了簡單的線性規劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．