Question

15．已知${a_n}=2n（n∈{N^*}）$，把數(shù)列{a_n}的各項按如圖的規(guī)律排成一個三角形數(shù)陣，記F（p，q）表示第p行從左至右的第q個數(shù)，則F（8，6）的值為110．

Answer 1

分析 觀察發(fā)現(xiàn)：是連續(xù)的項的排列，且第m行有2m-1個數(shù)，根據(jù)等差數(shù)列求和公式，得出F（8，6）是數(shù)列中的項數(shù)，再利用通項公式求出．

解答 解：三角形數(shù)陣第m行有2m-1個數(shù)，根據(jù)等差數(shù)列求和公式，F(xiàn)（8，6）是數(shù)列中的
1+3+5+…+（2×7-1）+6=55項，F(xiàn)（8，6）=a₅₅=2×55=110
故答案為：110．

點評 本題是規(guī)律探究型題目，此題要發(fā)現(xiàn)各行的數(shù)字個數(shù)和行數(shù)的關(guān)系，從而進行分析計算．