Question

20．在平面直角坐標系xOy中，F₁，F₂分別為橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的左、右焦點，若點P在橢圓上，且PF₁=2，則PF₂的值是4．

Answer 1

分析 橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$焦點在x軸上，a=3，橢圓的定義可知：丨PF₁丨+丨PF₂丨=2a=6，則丨PF₂丨=4．

解答 解：由題意可知：橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$焦點在x軸上，a=3，b=2，c=$\sqrt{5}$，
由橢圓的定義可知：丨PF₁丨+丨PF₂丨=2a=6，
由丨PF₁丨=2，則丨PF₂丨=4，
∴丨PF₂丨的值為4，
故答案為：4．

點評 本題考查橢圓的定義，考查橢圓方程的應用，屬于基礎題．