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設

，

是兩個不共線的非零向量，如果

，

-9

，且A，B，D三點共線，求實數k的值．

考點：平面向量的基本定理及其意義

專題：平面向量及應用

分析：先求出

=12

-8

，而由A，B，D三點共線即可得到向量

，

共線，所以存在λ使

=λ

，帶入

，

并根據平面向量基本定理即可得到

3=12λ

k=-8λ

，解該方程組即得k的值．

解答： 解：

=12

-8

；
∵A，B，D三點共線；
∴存在實數λ使

=λ

；
∴3

=λ(12

-8

)；
∴

3=12λ

k=-8λ

；
解得k=-2．

點評：考查向量的加法和數乘運算，共線向量基本定理，以及平面向量基本定理．

練習冊系列答案

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