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10．求下列函數的導數
（1））y=$\root{4}{{x}^{3}}$+2x+5；
（2）y=x²sinx+cosx．

分析分別根據導數的運算法則求導即可

解答解：（1）y=$\root{4}{{x}^{3}}$+2x+5，y′=$\frac{3}{4}{x}^{-\frac{1}{4}}$+2；
（2）y=x²sinx+cosx，則y′=2xsinx+x²cosx+sinx．

點評本題考查了導數的運算法則，屬于基礎題

練習冊系列答案

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14．數列$\frac{1}{2}，\frac{1}{6}，\frac{1}{12}，\frac{1}{20}，…$的一個通項公式是（　　）

A．

${a_n}=\frac{1}{n（n-1）}$

B．

${a_n}=\frac{1}{2n（2n-1）}$

C．

${a_n}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$

D．

${a_n}=1-\frac{1}{n}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．矩形ABCD的對角線AC，BD成60°角，把矩形所在的平面以AC為折痕，折成一個直二面角D-AC-B，連接BD，則BD與平面ABC所成角的正切值為（　　）

A．

$\sqrt{\frac{7}{10}}$

B．

$\frac{\sqrt{21}}{7}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1有極值，則a的取值范圍是（　　）

A．

-1＜a＜2

B．

-3＜a＜6

C．

a＜-3或a＞6

D．

a＜-1或a＞2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設p：實數x滿足x²-4ax+3a²≤0（a＞0），q：實數x滿足$\frac{x-3}{x-2}＜0$
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．對于a，b∈（0，+∞），a+b≥2$\sqrt{ab}$（大前提），$x+\frac{1}{x}≥2\sqrt{x•\frac{1}{x}}$（小前提），所以$x+\frac{1}{x}≥2$（結論）．以上推理過程中的錯誤為（　　）

A．

大前提

B．

小前提

C．

結論

D．

無錯誤

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．焦點在x軸上的雙曲線C₁的離心率為e₁，焦點在y軸上的雙曲線C₂的離心率為e₂，已知C₁與C₂具有相同的漸近線，當e₁²+4e₂²取最小值時，e₁的值為（　　）

A．

B．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列說法正確的是（　　）

	A．	到點F₁（-4，0），F₂（4，0）的距離之和等于從點（5，3）到F₁，F₂的距離之和的點的軌跡是雙曲線．
	B．	已知F₁（-4，0），F₂（4，0），到兩點F₁，F₂的距離之和等于6的點的軌跡是橢圓．
	C．	已知F₁（-4，0），F₂（4，0），到兩點F₁，F₂的距離之和大于8的點的軌跡是橢圓．
	D．	到點F₁（-4，0），F₂（4，0）的距離相等的點的軌跡是橢圓．

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20．

在參加市里主辦的科技知識競賽的學生中隨機選取了40名學生的成績作為樣本，這40名學生的成績全部在40分至100分之間，現將成績按如下方式分成6組：第一組，成績大于等于40分且小于50分；第二組，成績大于等于50分且小于60分；…第六組，成績大于等于90分且小于等于100分，據此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．在選取的40名學生中．
（1）求成績在區間[80，90）內的學生人數及成績在區間[60，100]內平均成績；
（2）從成績大于等于80分的學生中隨機選3名學生，求至少有1名學生成績在區間[90，100]內的概率．

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