Question

在等腰Rt△ABC中，在斜邊AB上任取一點M，則AM的長小于AC的長的概率為（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  2

• C．

  1

  4

• D．

  2

  2

Answer 1

分析：欲求AM的長小于AC的長的概率，先求出M點可能在的位置的長度，AC的長度，再讓兩者相除即可．

解答：解：在等腰直角三角形ABC中，設AC長為1，則AB長為

2

，
在AB上取點D，使AD=1，則若M點在線段AD上，滿足條件．
∵|AD|=1，|AB|=

2

∴AM的長小于AC的長的概率為

1

2

=

2

2

故選D．

點評：本題主要考查了概率里的古典概型．在利用幾何概型的概率公式來求其概率時，幾何“測度”可以是長度、面積、體積、角度等，其中對于幾何度量為長度，面積、體積時的等可能性主要體現在點落在區域Ω上任置都是等可能的．