Question

在等腰Rt△ABC中，在斜邊AB上任取一點(diǎn)M，求AM的長小于AC的長的概率．

Answer 1

分析：欲求AM的長小于AC的長的概率，先求出M點(diǎn)可能在的位置的長度，AC的長度，再讓兩者相除即可．

解答：解：在AB上截取AC′=AC，
于是P（AM＜AC）=P（AM＜AC′）=

AC′

AB

=

AC

AB

=

2

2

．
答：AM的長小于AC的長的概率為

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了概率里的古典概型．在利用幾何概型的概率公式來求其概率時(shí)，幾何“測(cè)度”可以是長度、面積、體積、角度等，其中對(duì)于幾何度量為長度，面積、體積時(shí)的等可能性主要體現(xiàn)在點(diǎn)落在區(qū)域Ω上任置都是等可能的．