Question

在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，

AB

=（1，2），

AC

=（m，n）（n＞0）則

BC

=（　�。�

• A、（-3，-1）
• B、（-3，1）
• C、（3，-1）
• D、（3，1）

Answer 1

分析：由條件可得 

BC

=

AC

-

AB

=（m-1，n-2），再由

AB

•

AC

=0，且|

AB

|=|

AC

|，求出m，n的值，即可求得

BC

．

解答：解：等腰Rt△ABC中，∠A=90°，

AB

=（1，2），

AC

=（m，n）（n＞0），∴

BC

=

AC

-

AB

=（m，n）-（1，2）=（m-1，n-2）．
再由

AB

•

AC

=0，且|

AB

|=|

AC

|，可得  m²+n²=5，m+2n=0．
解得 m=-2，n=1，
∴

BC

=（m-1，n-2）=（-3，-1）．
故選 A．

點評：本題主要考查兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量坐標形式的運算，向量的模的定義，屬于基礎(chǔ)題．