Question

在等腰Rt△ABC中，在斜邊AB上任取一點(diǎn)M，則AM的長(zhǎng)小于AC的長(zhǎng)的概率為

2

2

．

Answer 1

分析：欲求AM的長(zhǎng)小于AC的長(zhǎng)的概率，先求出M點(diǎn)可能在的位置的長(zhǎng)度，AC的長(zhǎng)度，再讓兩者相除即可．

解答：解：在AB上截取AC′=AC，
于是P（AM＜AC）=P（AM＜AC′）=

AC′

AB

=

AC

AB

=

2

2

．
答：AM的長(zhǎng)小于AC的長(zhǎng)的概率為

2

2

．
故答案為：

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了概率里的古典概型．在利用幾何概型的概率公式來(lái)求其概率時(shí)，幾何“測(cè)度”可以是長(zhǎng)度、面積、體積、角度等，其中對(duì)于幾何度量為長(zhǎng)度，面積、體積時(shí)的等可能性主要體現(xiàn)在點(diǎn)落在區(qū)域Ω上任置都是等可能的．