Question

18．已知點M（a，b）在直線3x+4y-20=0上，則$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$的最小值為（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 考慮a²+b²的幾何意義，利用轉化思想，求出原點到直線3x+4y-20=0的距離即可．

解答 解：∵點M（a，b）在直線3x+4y-20=0上，
則$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$的幾何意義是點M（a，b）到原點的距離，
而原點到直線的距離d=$\frac{20}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=4，
則$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$的最小值為：4．
故選：B．

點評 本題考查點到直線的距離公式，也利用利用二次函數的性質求解，考查計算能力，是基礎題．