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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

7．已知一組數據的頻率分布直方圖如圖．則眾數=65，平均數=67

分析頻率分布直方圖中，眾數是最高的小長方形的底邊中點橫坐標的值，平均數是各小長方形底邊中點的橫坐標與對應頻率的積的和，由此求出即可．

解答解：由頻率分布直方圖可知，
眾數為$\frac{60+70}{2}$=65；
平均數為：55×0.3+65×0.4+75×0.15+85×0.1+95×0.05=67．
故答案為：65，67．

點評本題利用頻率分布直方圖，考查了求數據的眾數、平均數的問題，是基礎題目．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知：${（{\sqrt{x}-\frac{1}{{2\root{4}{x}}}}）^n}$的展開式中前三項系數的絕對值依次成等差數列．
（1）證明：展開式中沒有常數項；
（2）求展開式中的所有x的整數次冪的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．圓心是點C（2，-3）且經過原點的圓的方程是（　　）

A．

（x+2）²+（y-3）²=13

B．

（x+2）²+（y+3）²=$\sqrt{13}$

C．

（x+2）²+（y-3）²=$\sqrt{13}$

D．

（x-2）²+（y+3）²=13

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設集合A={x|-1≤x＜2}，集合B={y|y=（x-1）²+m}．若A∩B=∅，則實數m的取值范圍是（　　）

A．

m≥2

B．

m＞2

C．

m≤-1

D．

m＜-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．在斜三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$\frac{tanC}{tanA}$+$\frac{tanC}{tanB}$=1，則$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{{c}^{2}}$=（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．設有等比數列a，a（a-1），a（a-1）²，…，其前n項和為S_n．
（1）求實數a的取值范圍及S_n；
（2）是否存在實數a，使S₁，S₃，S₂成等差數列？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．

如圖所示，∠xOy=60°，$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$分別是與x軸、y軸正方向相同的單位向量，若$\overrightarrow m$=x$\overrightarrow{e_1}$+y$\overrightarrow{e_2}$，記$\overrightarrow m$=（x，y），設$\overrightarrow a$=（p，q），若$\overrightarrow a$的模長為1，則p+q的最大值是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．