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已知0＜x＜
1
3
，則x（1-3x）取最大值時x的值是______．
x（1-3x）可變形為
1
3
×3x（1-3x），
∵0＜x＜
1
3
，∴1-3x＞0
∴3x（1-3x）≤[
3x+(1-3x)
2
]2=
1
4
，∴
1
3
×3x（1-3x）≤
1
12

當且僅當3x=1-3x，即x=
1
6
時，等號成立，
∴x（1-3x）取最大值時x的值是
1
6

故答案為
1
6
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜x＜
13
，則x（1-3x）的最大值是
 
．

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已知0＜x＜
1
3
，則x（1-3x）取最大值時x的值是
1
6
1
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜x＜
1
3
，則x（1-3x）取最大值時x的值是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知0＜x＜
1
3
，則x（1-3x）的最大值是______．

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