Question

已知0＜x＜

1

3

，則x（1-3x）的最大值是______．

Answer 1

令f（x）=x（1-3x）=-3x²+x=-3（x-

1

6

）²+

1

12

其圖象為開口朝下，且以x=

1

6

為對稱軸的拋物線
又∵0＜x＜

1

3

，
∴當x=

1

6

時，f（x）=x（1-3x）取最大值

1

12

故答案為：

1

12