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3．已知集合A={x|x²-x-2＜0}，$B=\left\{{x|{{log}_4}x＜\frac{1}{2}}\right\}$，則（　　）

A．

A∩B=∅

B．

∁_UA∪B=R

C．

A∩B=B

D．

A∪B=B

分析根據不等式的性質求出集合A，B的等價條件，結合集合的基本運算進行判斷即可．

解答解：A={x|x²-x-2＜0}={x|-1＜x＜2}，$B=\left\{{x|{{log}_4}x＜\frac{1}{2}}\right\}$={x|0＜x＜4${\;}^{\frac{1}{2}}$}={x|0＜x＜2}，
則A∩B={x|0＜x＜2}=B，
故選：C

點評本題主要考查集合的基本運算，求出集合的等價條件是解決本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．對于函數y=f（x），部x與y的對應關系如下表：

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
y	3	7	5	9	6	1	8	2	4

數列{x_n}滿足x₁=1，且對任意n∈N*，點（x_n，x_n+1）都在函數y=f（x）的圖象上，則x₁+x₂+x₃+x₄+…+x₂₀₁₇+x₂₀₁₈的值為（　　）

A．

7560

B．

7564

C．

7550

D．

7554

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）是定義在R上的減函數，其導函數f'（x）滿足$\frac{f（x）+xf'（x）}{f'（x）}＜1$，則下列結論中正確的是（　　）

	A．	f（x）＞0恒成立		B．	f（x）＜0
	C．	當且僅當x∈（-∞，1），f（x）＜0		D．	當且僅當x∈（1，+∞），f（x）＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設全集U=R，集合A={x|y=lgx}，B={x|x²-3x＞4}，則A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{x|0≤x≤4}

B．

{x|-1≤x≤4}

C．

{x|-1≤x≤0}

D．

{x|0＜x≤4}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．定義在R上的奇函數f（x）滿足f（2-x）=f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=$\sqrt{x}$．又函數g（x）=cos$\frac{πx}{2}$，x∈[-3，3]，則函數F（x）=f（x）-g（x）的所有零點之和等于（　　）

A．

-$\frac{3}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知四面體ABCD的頂點都在同一個球的球面上，BC=$\sqrt{3}$，BD=4，且滿足BC⊥BD，AC⊥BC，AD⊥BD．若該三棱錐的體積為$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，則該球的球面面積為23π．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．不等式|x-1|≤$\frac{1}{12}$的解集為{x|n≤x≤m}
（1）求實數m，n；
（2）若實數a，b滿足：|a+b|＜m，|a-b|＜n，求證：|b|＜$\frac{5}{18}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．

如圖所示，在多面體ABCDE中，△BCD是邊長為2的正三角形，AE∥DB，AE⊥DE，2AE=BD，DE=1，面ABDE⊥面BCD，F是CE的中點．
（Ⅰ）求證：BF⊥CD；
（Ⅱ）求二面角C-BF-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點為F₁，F₂，若點P在橢圓上，且滿足|PO|²=|PF₁|•|PF₂|（其中O為坐標原點），則稱點P為“*”點，則橢圓上的“*”點有4個．

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