若方程x2+（m-3）x+m=0的兩個根都是正數，則m的取值范圍是 ．
【答案】
分析：根據方程x
2+（m-3）x+m=0的兩個根都是正數，可知根的判別式大于大于0，兩根之和大于0，兩根之積大于0，從而可求m的取值范圍
解答：解：設方程x
2+（m-3）x+m=0的兩個根分別為x
1，x
2∵方程x
2+（m-3）x+m=0的兩個根都是正數
∴
∴
∴0＜m≤1
∴m的取值范圍是（0，1]
故答案為：（0，1]
點評：本題主要考查方程根的研究，解題的關鍵是利用韋達定理與根的判別式，建立不等式組．
