Question

若方程x²+（m-3）x+m=0的兩根均為負數，則實數m的取值范圍為（　　）

A．0＜m≤3

B．m≥9

C．0＜m≤1

D．m≤1或m≥9

Answer 1

分析：由題意，方程的兩根均為負數，故可以由根與系數的關系建立關于參數m的不等式，解不等式求出參數的取值范圍，再選出正確選項

解答：解：∵方程x²+（m-3）x+m=0的兩根均為負數，不妨令兩根為s，t
∴

s+t=3-m＜0 s×t=m＞0 △≥0

，解得m≥9
故選B

點評：本題考查一元二次方程的根的分布與系數的關系，理解題意，將題設中的關系正確轉化是解題的關鍵，本題考查推理判斷的能力